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科目: 來源: 題型:

若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-,則2a+b+c的最小值為(    )

A.-1            B.+1          C.+2          D.-2

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科目: 來源: 題型:

若關(guān)于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,則對任意實常數(shù)k,總有(    )

A.2∈M,0∈M                       B.2M,0M

C.2∈M,0M                       D.2M,0∈M

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科目: 來源: 題型:

若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),則(    )

A.R<P<Q                            B.P<Q<R

C.Q<P<R                            D.P<R<Q

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科目: 來源: 題型:

A是定義在[2,4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ(x)組成的集合:①對任意的x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);②存在常數(shù)L(0<L<1),使得對任意的x1,x2∈[1,2],都有|φ(2x1)-φ(2x2)|≤L|x1-x2|.

(Ⅰ)設(shè)φ(x)=,x∈[2,4],證明:φ(x)∈A.

(Ⅱ)設(shè)φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),那么這樣的x0是唯一的.

(Ⅲ)設(shè)φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令xn+1=φ(2xn),n=1,2,…,證明:給定正整數(shù)k,對任意的正整數(shù)p,成立不等式|xk+p-xk|≤|x2-x1|.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和Sn=an-×2n+1+,n=1,2,3, ….

(Ⅰ)求首項a1與通項an;

(Ⅱ)設(shè)Tn=,n=1,2,3, ….證明:.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)0≤a≤b≤c≤1,求證:+(1-a)(1-b)(1-c)≤1.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a、b、c∈R+,p∈R,求證:

abc(ap+bp+cp)≥ap+2(-a+b+c)+bp+2(a-b+c)+cp+2(a+b-c).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a、b、c≥0,且a+b+c=3,求證:a2+b2+c2+abc≥.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a、b、c∈R+,且abc=1,求證:≤1.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a、b、c是三角形的邊長,求證:(b-c)2+(c-a)2+(a-b)2[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2].

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同步練習(xí)冊答案