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科目: 來源: 題型:

如果1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+a)(n+b)對一切正整數(shù)n都成立, a,b的值應(yīng)該等于(    )

A.a=1,b=3                     B.a=-1,b=1

C.a=1,b=2                     D.a=2,b=3

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科目: 來源: 題型:

設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+++…+,計(jì)算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,觀察上述結(jié)果,可推測出一般結(jié)論(    )

A.f(2n)>                 B.f(n2)≥

C.f(2n)≥                  D.以上都不對

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科目: 來源: 題型:

若不等式對大于1的一切自然數(shù)n都成立,則自然數(shù)m的最大值為(    )

A.12              B.13             C.14            D.不存在

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=1,b1+b2+…+b10=145(n∈N+)

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng).

(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=loga(1+)(其中a>0且a≠1),記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,試比較Snlogabn+1的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=an+(n=1,2,3,…)

求證:an對一切正整數(shù)n成立.

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明:對一切大于1的自然數(shù)n,不等式(1+)(1+)…(1+)>成立.

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科目: 來源: 題型:

觀察下式:1=12;2+3+4=32;3+4+5+6+7=52;4+5+6+7+8+9+10=72,…,則得出結(jié)論:___________.

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科目: 來源: 題型:

對于不等式≤n+1(n∈N+),某學(xué)生的證明過程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N+)時(shí),不等式成立,即<k+1,則n=k+1時(shí),

=(k+1)+1.

所以當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.

上述證法(    )

A.過程全部正確

B.n=1驗(yàn)得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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科目: 來源: 題型:

關(guān)于正整數(shù)n的不等式2n>n2成立的條件是(    )

A.n∈N+                                  B.n≥4

C.n>4                                     D.n=1或n>4

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+++…+<n,(n∈N+,n>1)”時(shí),由n=k(k>1)不等式成立,推證n=k+1時(shí),左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是(    )

A.2k-1             B.2k-1              C.2k               D.2k+1

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同步練習(xí)冊答案