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科目： 來源： 題型：

已知不相等的正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，當n＞1且n∈N時，試證明an+cn＞2bn.

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科目： 來源： 題型：

設n＞1,n∈N,證明＞1.

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科目： 來源： 題型：

證明不等式1+(n∈N).

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科目： 來源： 題型：

欲用數(shù)學歸納法證明對于足夠大的自然數(shù)n,總有2n＞n3,n0為驗證的第一個值，則（    ）

A.n0=1

B.n0為大于1小于10的某個整數(shù)

C.n0≥10

D.n0=2

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明(n≥2)，從k到k+1需在不等式兩邊加上（    ）

A.                               B.

C.                   D.

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科目： 來源： 題型：

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1 000時P(k)成立，且當n=1 000+1時它也成立，則下列判斷中正確的是（    ）

A.P(k)對k=2 004成立

B.P（k）對每一個自然數(shù)k成立

C.P（k）對每一個正偶數(shù)k成立

D.P(k)對某些偶數(shù)可能不成立

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科目： 來源： 題型：

利用數(shù)學歸納法證明不等式“＜n+1”時，由“假設n=k時命題成立”到“當n=k+1時”，正確的步驟是（    ）

A.=k+2

B.＜k+2

C.=k+2

D.

=k+2

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科目： 來源： 題型：

設x＞0，x≠1,求證：（1+xn）(1+x)n＞2n+1xn(n∈N).

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科目： 來源： 題型：

若ai＞0(i=1,2,…,n),且a1+a2+…+an=1,

求證：a12+a22+…+an2≥(n∈N且n≥2).

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科目： 來源： 題型：

證明n為一切自然數(shù)時，（1+2+…+n）·（1++…+）≥n2.

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同步練習冊答案