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科目： 來源： 題型：

證明不存在一個實數(shù)a,使對所有的x∈［π,2π］都滿足不等式(ax)2-axcosx＜sin2x.

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科目： 來源： 題型：

已知a,b,c∈R,f(x)=ax2+bx+c,若a+c=0,f(x)在［-1,1］上最大值為2,最小值為,證明a≠0且||＜2.

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),x∈［-1,1］,若|f(x)|的最大值為M,求證:M≥.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a,b∈R,0≤x,y≤1,求證:對于任意實數(shù)a,b,必存在滿足條件的x,y,使得|xy-ax-by|≥成立.

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足下列條件:對任意的實數(shù)x1,x2都有

λ(x1-x2)2≤(x1-x2)［f(x1)-f(x2)］和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,

其中λ是大于0的常數(shù),設(shè)實數(shù)a0,a,b滿足f(a0)=0和b=a-λf(a).

(1)證明λ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;

(2)證明(b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2;

(3)證明［f(b)］2≤(1-λ2)［f(a)］2.

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科目： 來源： 題型：

已知a,b,c∈R,a+b+c＞0,ab+bc+ca＞0,abc＞0,求證:a,b,c＞0.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a,b,c,d是正數(shù),有下列三個不等式:①a+b＜c+d;②(a+b)(c+d)＜ab+cd;③(a+b)cd＜ab(c+d).求證:①②③中至少有一個不正確.

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科目： 來源： 題型：

已知a,b,c,d∈R且a+b=c+d=1,ac+bd＞1.求證:a,b,c,d中至少有一個是負(fù)數(shù).

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科目： 來源： 題型：

已知α,β∈(0,),且sin(α+β)=2sinα,求證:α＜β.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a,b,c都是正數(shù)，則三個數(shù)a+,b+,c+…（    ）

A.都大于2

B.至少有一個大于2

C.至少有一個不小于2

D.至少有一個不大于2

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同步練習(xí)冊答案