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科目： 來源： 題型：

如圖2-4-18,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)M重合),點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng)且總保持PQ=PO,過Q作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)C.

圖2-4-18

(1)當(dāng)∠QPA=60°時(shí),請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀作出猜想,并證明;

(2)當(dāng)QP⊥AO時(shí),△QCP的形狀是___________三角形.

(3)由(1)、(2)得出的結(jié)論,請(qǐng)你進(jìn)一步猜想,當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)△QCP一定是___________三角形.

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如圖2-4-17,AB是⊙O的弦,CD是經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)M的切線.

圖2-4-17

求證:(1)AB∥CD時(shí),AM=MB.

(2)AM=MB時(shí),AB∥CD.

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兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P,大圓的弦AD交小圓于點(diǎn)B、C.

求證:∠APB=∠CPD.

圖2-4-16

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如圖2-4-15,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E,⊙O的切線EF交BC于F,求證:EF⊥BC.

圖2-4-15

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如圖2-4-14,AD是圓內(nèi)接△ABC的∠A的平分線,交圓于D,E為BC中點(diǎn),BF為圓的切線,DF⊥BF.

求證:DE=DF.

圖2-4-14

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如圖2-4-11,AB、AC與⊙O相切于B、C,∠A=50°,點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn),則∠BPC的度數(shù)是(    )

圖2-4-11

A.65°             B.115°            C.65°或115°       D.130°或50°

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如圖2-4-10,∠ABC=90°,O是AB上一點(diǎn),⊙O切AC于D,交AB于E,連結(jié)DB、DE、OC,則圖中與∠CBD相等的角共有(    )

圖2-4-10

A.1個(gè)             B.2個(gè)              C.3個(gè)             D.4個(gè)

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如圖2-4-9,CA為⊙O的切線,切點(diǎn)為A,點(diǎn)B在⊙O上,如果∠CAB=55°,那么∠AOB等于(    )

圖2-4-9

A.55°                 B.90°               C.110°                D.120°

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如圖2-4-8,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,AB是直徑,MN是⊙O切線,C為切點(diǎn),若∠BCM=38°,則∠B等于(    )

圖2-4-8

A.32°            B.42°                 C.52°            D.48°

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如圖2-4-7,PC與⊙O相切于C點(diǎn),割線PAB過圓心O,∠P=40°,則∠ACP等于(    )

圖2-4-7

A.20°              B.25°              C.30°              D.40°

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