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如圖2-1-9,AB為⊙O直徑,C點(diǎn)為圓周上一點(diǎn),的度數(shù)為60°,OD⊥BC于D,OD=10,則AB等于(    )

圖2-1-9

A.20            B.              C.40            D.

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科目： 來源： 題型：

如圖2-1-8,⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)P,∠B=30°,∠APD=80°,則∠A等于(    )

圖2-1-8

A.40°                B.50°                C.70°              D.110°

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如圖2-1-7,過A點(diǎn)的圓截△ABC的AB邊于E,截AC邊于F,截BC邊于P、Q,若EF∥BC,AQ⊥BC,求證:AP過△ABC外接圓的圓心.

圖2-1-7

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科目： 來源： 題型：

如圖2-1-5,DE分別為⊙O中與的中點(diǎn),連結(jié)DE分別交弦AB、AC于M、N,求證:AM·AN=DM·EN.

圖2-1-5

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如圖2-1-3, =,在上任取一點(diǎn)P,PB、PC與AD的交點(diǎn)分別為E、F,則圖中相似三角形的組數(shù)是(    )

圖2-1-3

A.2                B.3                   C.4              D.6

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如圖2-1-2,在⊙O中,∠ABO=55°,則∠ACB等于(    )

圖2-1-2

A.35°             B.45°                 C.50°             D.60°

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如圖2-1-6,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E.

求證:(1)AP·DP=EP·FP;

(2)△AEF∽△ACB.

圖2-1-6

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在已知△ABC中,AB=AC,E為AB上一點(diǎn),且AE=AB,以AB為直徑作半圓交BC于D,連結(jié)AD、CE交于F點(diǎn).

求證:AF=FD.

圖2-1-4

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在⊙O中,∠A=α,則∠OBC等于(    )

圖2-1-1

A.2α            B.90°-α          C.180°-2α       D.90°+α

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科目： 來源： 題型：

如圖1-27,在△ABC中,BA=BC=20 cm,AC=30 cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB以每秒4 cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以每秒3 cm的速度向A運(yùn)動(dòng).

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x.

(1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥BC.

(2)當(dāng)=時(shí),求.

(3)△APQ能否與△CQB相似?若能,求出AP的長;若不能,請(qǐng)說明理由.

圖1-27

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