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如圖2-4-9,AB是⊙O的直徑,EF切⊙O于C,AD⊥EF于D,AD =2,AB =6,則AC的長為（　　）

圖2-4-9

A.2                B.3                       C.2          D.4

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如圖2-4-8,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓上的兩點,半圓O的切線PC交AB的延長線于點P,∠PCB＝25°,則∠ADC為（　　）

圖2-4-8

A.105°                  B.115°                   C.120°                  D.125°

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如圖2-4-7,AB和AC與⊙O相切于B、C,P是⊙O上一點,且PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求證:PD 2= PE·PF.

圖2-4-7

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如圖2-4-6,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,直線XY切⊙O于點C,弦BD∥XY,AC、BD相交于點E.

（1）求證:△ABE≌△ACD;

（2）若AB =6 cm,BC=4 cm,求AE的長.

圖2-4-6

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如圖2-4-5,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D,與AB、AC分別相交于E、F.求證:EF∥BC.?

圖2-4-5

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如圖2-4-4,AD是⊙O的切線,AC是⊙O的弦,過C作AD的垂線,垂足為B,CB與⊙O相交于點E,AE平分∠CAB,且AE =2,求△ABC各邊的長.

圖2-4-4

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如圖2-3-14,已知⊙O是△ABC的外接圓,∠ACB =45°,∠ABC=120°,⊙O的半徑為1.

圖2-3-14

(1)求弦AC、AB的長;

(2)若P為CB延長線上的一點,試確定P點的位置,使得PA與⊙O相切,并證明你的結(jié)論.

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如圖2-3-13,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,弦CD⊥AB,垂足為E,∠POC =∠PCE.

圖2-3-13

(1)求證:PC是⊙O的切線;

(2)若OE∶EA =1∶2,PA =6,求⊙O的半徑;

(3)在(2)的條件下,求sin∠PCA的值.

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如圖2-3-12,已知菱形ABCD中,∠BAD =60°,對角線AC與BD交于O,邊長AB=16,以O為圓心,半徑為多少時,所作的圓才能與菱形的四邊都相切?

圖2-3-12

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如圖2-3-11,△ABC中,AD為BC邊上的高,且AD = BC,E、F分別是AB、AC的中點,以EF為直徑作⊙O.求證:⊙O與BC相切.

圖2-3-11

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