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科目： 來源： 題型：

如圖1-3-15，已知在△ABC中，D是BC邊上的中點，且AD =AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F.

圖1-3-15

(1)求證:△ABC∽△FCD；

(2)若S△FCD?=5，BC＝10，求DE的長.

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如圖1-3-14，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB =2∶3∶4，求S△ADE∶S四邊形DEGF∶S四邊形BCGF.

圖1-3-14

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一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米，面積為1.5平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖1-3-13(1)(2)所示.那么哪位同學的加工方法符合要求？說說你的理由.(加工損耗忽略不計，計算結果中的分數可保留)

圖1-3-13

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如圖1-3-12，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影長是2 m.

圖1-3-12

(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?

(2)求古塔的高度.

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如圖1-3-11，△ABC中∠C為直角，△DEF中∠F為直角，DE⊥AC，交AC于G，交AB于H，DF⊥AB，交AB于I，求證:△ABC∽△DEF.

圖1-3-11

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如圖1-3-10，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=     .

圖1-3-10

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有一塊三角形鐵片ABC，已知最長邊BC =12 cm,高AD =8 cm，要把它加工成一個矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，且矩形的長是寬的2倍，則加工成的鐵片的面積為（　　）

A.18 cm2或                  B.20 cm2或18 cm2

C.16 cm2                                       D.15 cm2

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如圖1-3-9所示，鐵道口的欄桿短臂長1 m，長臂長16 m，當短臂端點下降0.5 m時，長臂端點升高(　　)

圖1-3-9

A.11.25 m      B.6.6 m                 C.8 m            D.10.5 m

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如圖1-3-8，D是△ABC的AB邊上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB =2∶3,則S△ADE∶S四邊形BCED為(　　)

圖1-3-8

A.2∶3                     B.4∶9               C.4∶5                     D.4∶21

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如圖1-3-7所示，已知D是△ABC中AB邊上一點，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE =1，S△EFC=4，則四邊形BFED的面積等于(　　)

圖1-3-7

A.2                       B.4                    C.5                    D.9

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