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如圖1-3-6,在△ABC中,∠BAC=90°,DBC中點,AEADCB延長線于點E,則結(jié)論正確的是(  )

圖1-3-6

A.△AED∽△ACB                  B.△AEB∽△ACD

C.△BAE∽△ACE                  D.△AEC∽△DAC

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如圖1-3-4,已知△ABC中,AB =ACADBC邊上的中線,CFBA,BFADP點,交ACE點.求證:BP2=PE·PF.

圖1-3-4

 

 

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如圖1-3-3,已知∠ACB =∠ADE,∠ABC =∠AED.求證:∠ABE =∠ACD.

圖1-3-3

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如圖1-3-2,已知在△ABC中,AB =AC,∠A =36°,BD是∠ABC的平分線,試?yán)萌切蜗嗨频年P(guān)系說明AD2=DC·AC.

圖1-3-2

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如圖1-3-1,△ABC中,∠ACB=90°,CDABD,DEACE,那么和△ABC相似但不全等的三角形共有(  )

圖-3-1

A.1個            B.2個                   C.3個            D.4個

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如圖1-2-19,△ABC中,DBC的中點,MAD上一點,BM、CM的延長線分別交AC、ABF、E.求證:EFBC.

圖1-2-19

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如圖1-2-18(1),已知ABBD,CDBD,垂足分別為BD,ADBC相交于點E,EFBD,垂足為F,我們可以證明+ =成立(不要求證明),若將圖1-2-18(1)中的垂直改為斜交,如圖1-2-18(2),ABCD,ADBC相交于點E,過EEFAB,交BD于點F,則

(1) + =還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.

(2)請找出SABDSBEDSBDC間的關(guān)系式,并給出證明.

圖1-2-18

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如圖1-2-17,從Rt△ABC的兩直角邊AB、AC向三角形外作正方形ABFGACDE,CF、BD分別交AB、ACP、Q.求證:AP =AQ.

圖1-2-17

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如圖1-2-16,在四邊形ABCD中,延長AD、BC交于F,延長AB、DC交于E,連結(jié)EF,且BDEF.求證:AC的延長線必平分EF.

圖1-2-16

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如圖1-2-15,已知ADBECF,EGFH.求證: =.

圖1-2-15

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