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科目： 來源： 題型：

正四棱錐P—ABCD中，底面邊長為6，F、E分別在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥側面PAD,

(1)求側棱與底面所成的角(結果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A—BCEF的體積.

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的正三角形，點P是平面ABC外一點，且PA=PB=3，PC=，求點P到平面ABC的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知在60°的二面角α—l—β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，并且AC=2，BD=4，AB=10.求：

(1)CD的長度；

(2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡++，并在圖中標出其結果；?

(2)設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′對角線BC′上的分點，設=α+

β+γ，試求α、β、γ的值.

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科目： 來源： 題型：

如圖?,已知長方體ABCD—A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°,AE垂直BD與E，F為A1B1的中點.

(1)求異面直線AE與BF所成的角；?

（2）求平面BDF與平面AA1B所成二面角（銳角）的大小；

（3）求點A到平面BDF的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.

(1)求PC與平面PBD所成的角;

(2)求點D到平面PAC的距離;

(3)在線段PB上是否存在一點E,使PC⊥平面ADE?若存在,確定E點的位置,若不存在,說明理由.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知兩個正四棱錐P—ABCD與Q—ABCD的高分別為1和2，AB=4.

(1)證明PQ⊥平面ABCD;

(2)求異面直線AQ與PB所成的角;

(3)求點P到平面QAD的距離.

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科目： 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿對角線BD折起到如下圖所示PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD.

(1)求證：CD⊥PB；

（2）求二面角P—BC—D的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�；

（3）求點D到平面PBC的距離.

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科目： 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，PD⊥平面ABCD，且PD=1，E、F分別為AB、BC的中點.

(1)求點D到平面PEF的距離；

（2）求直線AC到平面PEF的距離.

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別在棱AB、CC1、D1A上，且正方體的棱長為a，AE=CF=D1G=b.

(1)求證：DB1⊥平面EFG；

（2）求B1與平面EFG的距離.

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同步練習冊答案