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科目： 來源： 題型：

如右圖，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD.且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點.

(1)求證：PB⊥DM；

（2）求CD與平面ADMN所成的角.

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科目： 來源： 題型：

如右圖，l1、l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段.點A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN.

(1)證明AC⊥NB;

(2)若∠ACB=60°,求NB與平面ABC所成角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m.?

(1)試確定m，使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為3；

（2）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論.

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如圖α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,點A在直線l上的射影為A1，點B在l上的射影為B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=2，求：

（1）直線AB分別與平面α,β所成角的大小；

（2）二面角A1—AB—B1的大小.

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如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E為BC的中點，F(xiàn)為直線CC1上的動點，設(shè)=λ.

(1)當λ=3時，求EF與平面ABCD所成的角：

（2）當λ=1時，求二面角F—DE—C的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；

（3）當λ為何值時，有BD1⊥EF？

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已知：如圖△ABC是邊長為2的等邊三角形，PC⊥面ABC，且PC=2，D是AP上一動點，

（1）D在運動過程中，是否有可能使得AP⊥面BCD？請說明理由；

（2）若D是AP的中點，求：

①異面直線CD與PB所成的角；

②直線BD與面PBC所成的角.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P—ABC在某個空間直角坐標系中，=(3m,m,0),=(0,2m,0),=(0,0,2n).

(1)畫出這個空間直角坐標系，并指出與Ox的軸的正方向的夾角；

（2）求證：⊥；

（3）若M為BC的中點，n=m,求直線AM與平面PBC所成角的大小.

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如圖所示的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1∶AB=2∶1,E、F分別為面A1C1和面BC1的中心.求

（1）異面直線CE與AF所成的角；

（2）A1F與平面BCC1B1所成的角；

（3）二面角B—A1C1—C的大小.

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD—A1B1C1D1中平面AB1D1與A1BD所成的角為θ(0°≤θ≤90°),求cosθ的值.

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如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦為…（　　）

A.       B.         C.          D.

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同步練習(xí)冊答案