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,0),對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線為x=3
,離心率e=
.(1)求橢圓的方程;
(2)橢圓上是否存在兩點(diǎn)A、B,與直線y=x上兩點(diǎn)C、D構(gòu)成矩形ABCD,使其面積取最大值?若存在,求直線AB的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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、a-b、a+b可以按照某一次序排成一個(gè)等比數(shù)列?若存在,求出所有的實(shí)數(shù)對(duì)(a, b);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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(1)求a1、a3;
(2)猜想an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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=1,AA′是橢圓的長(zhǎng)軸,P(x1,y1)是橢圓上異于A、A′的任意一點(diǎn),過P點(diǎn)斜率為-
的直線l,若直線l上的兩點(diǎn)M、M′在x軸上的射影分別為A、A′,則(1)|AM|·|A′M′|為定值4.
(2)由A、A′、M′、M四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積的最小值為12.?
請(qǐng)分析上述命題,并根據(jù)上述問題對(duì)橢圓
=1(a>b>0)構(gòu)造出一個(gè)具有一般性結(jié)論的命題.寫出這一命題,判斷這一命題的真假.
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=2ax-
,x∈(0,1］. (1)若
在x∈(0,1］上是增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)求
在區(qū)間(0,1］上的最大值.
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-4;
=1-i,求實(shí)數(shù)a、b.
的實(shí)部等于___________.
dx=__________.
,且
的值域?yàn)?0,1),寫出符合條件的函數(shù)y=
的解析式:______________.