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科目： 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD中，G為△BCD的重心，E、F、H分別為邊CD、AD和BC的中點．化簡下列各表達式，并標(biāo)出化簡結(jié)果的向量．

(1)++;

(2) (+-);

(3) ++.

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科目： 來源： 題型：

已知向量a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),則向量a+b與a-b的夾角為（　�。�

A.

B.

C.

D.不能確定

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科目： 來源： 題型：

以下四個命題中，正確的是(　　)

A.若OP=+,則P、A、B三點共線

B.若｛a，b，c｝為空間的一個基底，則｛a+ b, b+ c, c+ a｝構(gòu)成空間的另一個基底

C. |(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

D.△ABC為直角三角形的充要條件是·=0

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科目： 來源： 題型：

已知向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),若a≠b, |a-b|=R,則a-b與x軸正向夾角的余弦值為?（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),則AB的中點M到C點的距離為（　　）

A.

B.

C.

D.

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科目： 來源： 題型：

已知線段AB⊥平面α,BCα,CD⊥BC,且CD與平面α成30°角，D與A在α的同側(cè)，若AB=BC=CD=2，求AD的長.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是線段EF的中點.?

求證：(1)AM∥平面BDE；

(2)AM⊥平面BDF.

 

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科目： 來源： 題型：

已知三個非零向量a=pe1-qe2,b=re2-pe3,c=qe3-re1,且p、q、r不全為零,求證：a、b、c共面.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點，求下列各題中x、y的值：

(1)= +x+y；??

(2) =x+y+.?

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科目： 來源： 題型：

已知四邊形ABCD的頂點分別是A(3,-1,2)、B(1,2,-1)、C(-1,1,-3)、D(3,-5,3).

求證:四邊形ABCD是一個梯形.

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同步練習(xí)冊答案