欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是線段EF的中點.?

求證：(1)AM∥平面BDE；

(2)AM⊥平面BDF.

 

證明：(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)AC∩BD=N，連結(jié)NE.?

則點N、E的坐標(biāo)分別為(,,0)、(0,0,1).?

∴=(-,-,1).?

又點A、M的坐標(biāo)分別是(2,2,0)、(,,1),∴=(-,-,1).?

∴=且NE與AM不共線.?

∴NE∥AM.?

又∵NE平面BDE，AM 平面BDE,

∴AM∥平面BDE.

(2)同(1)，AM=(-,-,1),

∵D(2,0,0),F(2,2,1),?

∴=(0,2,1).∴·=0.?

∴⊥.?

同理, ⊥.?

又DF∩BF=F，∴AM⊥平面BDF.?

溫馨提示：用向量知識證立體幾何問題仍需判定(或性質(zhì))定理.欲證線面平行只需證線線平行；欲證線面垂直需證線線垂直.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點．
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，過正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB，CD于M，N，則當(dāng)
MN
BN
最小時，CN=
5
-1
2
5
-1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=
2
，CE=2
2
，CE∥AF，AC⊥CE，
ME
=2
FM

（I）求證：CM∥平面BDF；
（II）求異面直線CM與FD所成角的余弦值的大�。�
（III）求二面角A-DF-B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大��；
（2）在線段AC上找一點P，使PF與AD所成的角為60°，試確定點P的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）如圖，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形A′B′C′D′，其中A與A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
（1）證明AD′∥平面BB′C′C，并指出四邊形AB′C′D′的形狀；
（2）如果四邊形中AB′C′D′中，AD′=
2
，AB′=
5
，正方形的邊長為
6
，求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案