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證明一次函數(shù)f(x)=kx+ b(k≠0)是奇函數(shù)的充要條件是b=0.

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已知函數(shù)f(x)對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,當(dāng)a<b時(shí),都有f(a)<f(b),證明f(x)=0至多有一個(gè)實(shí)根.

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判斷下列命題的真假:(1)集合{x|}等于集合{x|(x-2)(x-1)≤0};

(2)集合{x|(x2+1)(x-1)>0}等于集合{x|}.

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指出下列各組命題中,p是q的什么條件.

p:a2>b2,q:a>b.

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將下列命題改寫成“若p則q”的形式,并寫出其否命題.

(1)a>0時(shí),函數(shù)y=ax+ b的值隨x值的增加而增加;

(2)當(dāng)兩圓相切時(shí),連心線過兩圓的交點(diǎn).

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在下列四個(gè)結(jié)論中,正確的是(  )

①x2>4是x3<-8的必要不充分條件、谠凇鰽BC中,“AB2+AC2=BC2”是“△ABC為直角三角形”的充要條件 ③若a、b∈R,則“a2+b2≠0”是“a、b全不為0”的充要條件 ④若a、b∈R,則“a2+b2≠0”是“a、b不全為0”的充要條件

A. ①②

B. ②③

C. ①④

D. ①③④

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用反證法證明命題:若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù).下列假設(shè)中正確的是(  )

A. 假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)

B. 假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)是偶數(shù)

C. 假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)

D. 假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)是偶數(shù)

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下列命題正確的是(  )

①“若x2+y2≠0,則x、y不全為零”的否命題②“正多邊形都相似”的逆命題?③“若a>1,則ax2-2(a+1)x+a-3>0的解集為R”的逆否命題、堋叭鬭+5是有理數(shù),則a是無理數(shù)”的逆否命題

A. ①②③

B. ①④

C. ②③④

D. ①③④

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下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件?

(1)若a是無理數(shù),則a+5是無理數(shù);

(2)若a>b,則a+c>b+c;

(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則判別式Δ>0.

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寫出下列命題的逆命題,并判斷其真假.

(1)當(dāng)x2-3x+2=0時(shí),x=2;

(2)ac>bca>b.

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同步練習(xí)冊(cè)答案