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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x）≠0，對于任意x₁、x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）·f（x₂）.

（1）求證：f（x₁-x₂）=；

（2）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）.

已知f（x）=x（+）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）證明f（x）＞0.

牛頓冷卻規(guī)律描述一個物體在常溫環(huán)境下的溫度變化.如果物體的初始溫度是T₀，則經(jīng)過一定時間t后的溫度T將滿足.，其中是環(huán)境溫度.使上式成立所需要的時間h稱為半衰期.

現(xiàn)有一杯用195°熱水沖的速溶咖啡放置在75°的房間中，如果咖啡降溫到105°需20 min，問欲降溫到95°需多少時間？

求函數(shù)y=f（x）=（）^x-（）^x+1，x∈［-3，2］的值域.

電子計算機(jī)中使用二進(jìn)制，它與十進(jìn)制的換算關(guān)系如下表所示：

十進(jìn)制	1	2	3	4	5	6	7	8	…
二進(jìn)制	1	10	11	100	101	110	111	1 000	…

觀察二進(jìn)制為1位數(shù)、2位數(shù)、3位數(shù)時，對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)；當(dāng)二進(jìn)制為6位數(shù)時，能表示十進(jìn)制中的最大數(shù)是_________.

農(nóng)民收入由工資性收入和其他收入兩部分構(gòu)成.2003年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3 150元（其中工資性收入為1 800元，其他收入為1 350元），預(yù)計該地區(qū)自2004年起的2年內(nèi)，農(nóng)民的工資性收入將以每年6%的年增長率增長，其他收入每年增加160元，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2005年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于(    )

A.3 200元～3 400元                      B.3 400元～3 600元

C.3 600元～3 800元                      D.3 800元～4 000元

春天來了，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當(dāng)荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷葉已生長了(    )

A.10天          B.15天              C.19天           D.2天

如果函數(shù)y=（a²-4）^x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是(    )

A.|a|＞2                                      B.|a|＞

C.|a|＜                                  D.2＜|a|＜

如果函數(shù)y=a^2x+2a^x-1（a＞0，a≠1）在區(qū)間［-1，1］上的最大值是14，求a的值.

已知f（x）= +a為奇函數(shù).

（1）求a的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.