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已知函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c)圖象上兩點A(m₁，f(m₁))、B(m₂，f(m₂))，且f(x)滿足f(1)=0，a²+［f(m₁)+f(m₂)］·a+f(m₁)·f(m₂)=0.

(1)求證：b≥0；

(2)求證：f(x)的圖象被x軸所截得的線段長的取值范圍是［2，3).

(3)問能否得出f(m₁+3)、f(m₂+3)中至少有一個為正數(shù)？請證明你的結(jié)論.

函數(shù)f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2在區(qū)間［0，2］上有最小值3，求a的值.

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖6所示的曲線(OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，O為原點).

       圖6

(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間.

已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s(m)與速度v( m/s)的平方及汽車的總重量t(t)的乘積成正比.設(shè)某輛卡車不裝貨物以50  m/s行駛時，從剎車到停車滑行了20 m.如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛，并與前面的車輛距離為15 m(假設(shè)卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到自己剎車需耽擱1 s)，為了保證前面車輛緊急停車時不與后面車輛撞車，最大限制速度是多少?

已知函數(shù)f(x-2)=ax²-(a-3)x+(a-2)的圖象過點(1，0)，設(shè)g(x)=f［f(x)］，F(xiàn)(x)=p·g(x)+q·f(x)(p、q∈R).

(1)求a的值.

(2)求函數(shù)F(x)的解析式.

(3)是否存在實數(shù)p(p＞0)和q，使F(x)在區(qū)間(-∞，f(2))上是增函數(shù)且在(f(2)，0)上是減函數(shù)?請證明你的結(jié)論.

根據(jù)下列4個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第5個圖中有_____________個點.

                                                        圖5

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(1，+∞)上的一個函數(shù)，且有f(x)=2f()-1，則f(x)=________.

函數(shù)f(x)=(m-1)x²+(2m+1)x+1是偶函數(shù)，則m=___________.

若a≠0，則函數(shù)y=ax+b和y=b^ax的圖象可能是(    )

 

定義在R上的偶函數(shù)在［0，7］上是增函數(shù)，在［7，+∞］上是減函數(shù)，又f(7)=6，則f(x)(    )

A.在［-7，0］上是增函數(shù)，且最大值是6      B.在［-7，0］上是減函數(shù)，且最大值是6

C.在［-7，0］上是增函數(shù)，且最小值是6      D.在［-7，0］上是減函數(shù)，且最小值是6