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函數f(x)=(m-1)x2+(2m+1)x+1是偶函數，則m=___________.

思路解析:因f(x)是偶函數，則f(-x)=f(x)，

即(m-1)x2-(2m+1)x+1=(m-1)x2+(2m+1)x+1，即2(2m+1)x=0恒成立，則必有2m+1=0，m=-.

答案:-

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
m
=(
3
sinωx，0)
n
=(cosωx，-sinωx)(ω＞0)，在函數f(x)=
m
•(
m
+
n
)+t的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為
π
4
，且當x∈[0，
π
3
]時，f(x)的最大值為1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cos
x
2
，1)，
n
=(sin
x
2
，1)(x∈R)，設函數f(x)=
m
•
n
-1．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若f(A)=
5
13
，f(B)=
3
5
，求f（A+B）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．向量
m
=(
3
sin
x
2
，1)  ，
n
=(cos
x
2
，cos2
x
2
)
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設函數f(x)=
m
•
n
，當f（B）取最大值
3
2
時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知函數f(x)=
m-2cosx
sinx
，若f（x）在(0，
π
2
)內單調遞增，則實數m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函數f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化簡f（x）的解析式，并求函數的單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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