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科目： 來源： 題型：

(1) 給定正整數(shù)n5,集合 An=.是否存在一一映射 : AnAn滿足條件：對一切k ( 1 k n－1 ) , 都有k | (1)+(2) +……+(k) ?    

(2) N* 為全體正整數(shù)的集合,是否存在一一映射 : N* N* 滿足條件：對一切kN*, 都有k | (1)+(2) + ……+(k) ?

證明你的結(jié)論 .

注: 映射 : AB 稱為一一映射,如果對任意 bB,有且只有一個 aA 使得 (a)=b . 題中“|”為整除符號.

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科目： 來源： 題型：

無窮數(shù)列｛xn｝中（n1），對每個奇數(shù)n，xn, xn+1,xn+2 成等比數(shù)列，而對每個偶數(shù)n, xn, xn+1, xn+2 成等差數(shù)列.已知x1= a , x2= b .

(1) 求數(shù)列的通項公式 . 實數(shù)a , b滿足怎樣的充要條件時, 存在這樣的無窮數(shù)列?

(2) 求,,……,的調(diào)和平均值, 即的值 .

 

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科目： 來源： 題型：

橢圓 x2 + 4y2 = 8 中, AB是長為的動弦 .O為坐標(biāo)原點 . 求AOB面積的取值范圍 .

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f (x) =sinx + cosx +tanx + cotx + secx + cscx 的最小值 . 其中  secx=, cscx= .

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a , b , xN* , ab . X為關(guān)于x的不等式lgb－lga < lgx < lgb＋lga 的解集 . 已知 card (X) = 50 . 當(dāng)ab取最大可能值時 ,  =_________

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科目： 來源： 題型：

四面體ABCD中, AB = CD = a , BC = AD = b , CA = BD = c . 如果異面直線AB與CD所成的角為, 那么cos=_______.

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科目： 來源： 題型：

 不等式組sinx > cosx > tanx > cotx在 (0 , 2)中的解集 (用區(qū)間表示)是______.

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科目： 來源： 題型：

如果實數(shù) x ,y 滿足3x + 2y－10 , 那么 u = x2 + y2 + 6x－2y的最小值是______

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科目： 來源： 題型：

 設(shè) f (x) = (x2 8x +c1 ) ( x2 8x+c2 ) (x2 8x +c3 ) ( x2 8x+c4 ) . M =｛xf( x )= 0 ｝.  已知 M =｛x1,.x2 , x3, x4.,x5, x6, x7, x8｝ N . 那么max｛c1,.c2, c3, c4｝ min｛c1,.c2, c3, c4｝=_______

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科目： 來源： 題型：

已知 log a x = 24, log b x = 40, log abc x = 12 . 那么 log c x =______

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