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設(shè)x，y，z是正實數(shù)，滿足，則xyz的最大值是              ．

（30分）如圖，已知拋物線C：，F(xiàn)為C的焦點，l為準(zhǔn)線，且l交x軸于E點，過點F任意作一條直線交拋物線C于A、B兩點。

（1）若，求證：；

（2）設(shè)M為線段AB的中點，P為奇素數(shù)，且點M到x軸的距離和點M到準(zhǔn)線l的距離均為非零整數(shù)，求證：點M到坐標(biāo)原點O的距離不可能是整數(shù)。

（30分）如圖4，△ABC的內(nèi)心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H,設(shè)D、E分別為內(nèi)切圓I與邊BC、CA的切點，求證：D、H、E三點共線

（20分）已知,設(shè),記

 （1）求 的表達(dá)式;

   （2）定義正數(shù)數(shù)列。試求數(shù)列的通項公式。

（20分）已知x、y、z均為正數(shù)

    （1）求證： 

（2）若,求的最小值

設(shè)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若則的值是