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如圖，為數(shù)軸的原點(diǎn)，為數(shù)軸上三點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)表示與原點(diǎn)的距離， 表示到距離4倍與到距離的6倍的和.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）要使的值不超過70， 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線

如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。    

（1）證明：四點(diǎn)共圓；

              （2）證明：CE平分DEF。

已知函數(shù).

(1)   設(shè)，求函數(shù)的極值；

(2)   若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1

（1）求橢圓的方程‘

（2）若為橢圓的動(dòng)點(diǎn)，為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，

（e為橢圓C的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.

（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？

（Ⅱ）從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2

表1：

表2：

（1）      先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？（不用計(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90 º

（Ⅰ）證明：AB⊥PC

（Ⅱ）若，且平面⊥平面，     

求三棱錐體積。

如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測量，已知，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求∠DEF的余弦值。

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則               。

等比數(shù)列{}的公比, 已知=1，，則{}的前4項(xiàng)和