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已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線

  （t為參數(shù)）距離的最小值。

解析：

（Ⅰ）          

為圓心是，半徑是1的圓。

為中心是坐標原點，焦點在軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓。

（Ⅱ）當時，，故

為直線，

M到的距離          

從而當時，取得最小值   
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。

     已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線

  （t為參數(shù)）距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學（寧夏卷） 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。
已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線
 （t為參數(shù)）距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（Ⅰ）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（II）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線

（t為參數(shù)）距離的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期第二次考試文數(shù) 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線

  （t為參數(shù)）距離的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省龍東南六校2009-2010學年度下學期期末聯(lián)考高二數(shù)學試題（文科） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

   （Ⅰ）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；      

   （Ⅱ）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到

直線  （t為參數(shù)）距離的最小值。

 

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