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（08年巢湖市質(zhì)檢二）（14分）對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中

.

（Ⅰ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式，求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的首項(xiàng)是1，且滿足.

①設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②求的前n項(xiàng)和.

（02年全國卷理）（12分）

如圖，正方形、的邊長都是1，而且平面、互相垂直。點(diǎn)在上移動，點(diǎn)在上移動，若（）

（1）求的長；

（2）為何值時，的長最�。�

（3）當(dāng)的長最小時，求面與面所成二面角的大小。

（08年巢湖市質(zhì)檢二）（12分）若函數(shù)的圖象與直線相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若點(diǎn)是圖象的對稱中心，且,求點(diǎn)的坐標(biāo)。

（02年全國卷理）（12分）

已知，，求、的值。

（08年全國卷2文）正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（    ）

A．3        B．6        C．9        D．18

（08年巢湖市質(zhì)檢二） 在數(shù)列中，如果對任意都有（為常數(shù)），則稱為等差比數(shù)列，稱為公差比. 現(xiàn)給出下列命題：

⑴等差比數(shù)列的公差比一定不為0；

⑵等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

⑶若,則數(shù)列是等差比數(shù)列；

⑷若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比.

其中正確的命題的序號為______________.

（02年全國卷理）已知，

那么＝　　

（08年巢湖市質(zhì)檢二） 邊長為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個定值等于_____；將這個結(jié)論推廣到空間是：棱長為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和等于       .

（08年巢湖市質(zhì)檢二） 從分別寫有的五張卡片中第一次取出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中取出一張卡片.兩次取出的卡片上的數(shù)字和恰好等于4的概率是         .

（02年全國卷）展開式中的系數(shù)是