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(04年全國卷IV)從5位男教師和4位女教師中選出3位教師,派到3個班擔(dān)任班主任(每班1位班主任),要求這3位班主任中男、女教師都要有,則不同的選派方案共有 ( )
A.210種 B.420種 C.630種 D.840種
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(08年咸陽市二模) 設(shè)函數(shù)
(a、b、c、d∈R)圖象關(guān)于原點對稱,且x=1時,
取極小值![]()
(1)求a、b、c、d的值;
(2)當(dāng)
時,圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論;
(3)若
時,求證:
.
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(04年全國卷IV理)對于直線m、n和平面
,下面命題中的真命題是 ( )
A.如果
、n是異面直線,那么![]()
B.如果
、n是異面直線,那么
相交
C.如果
、n共面,那么![]()
D.如果
、n共面,那么![]()
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(08年咸陽市二模) 如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1 中,側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC,側(cè)棱AA1與底面ABC成600的角, AA1= 2.底面ABC是邊長為2的正三角形,其重心為G點。E是線段BC1上一點,且BE=
BC1 .
(1)求證: GE∥側(cè)面AA1B1B ;
(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小 .
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(08年咸陽市二模理)某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞
上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.
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