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（08年東北師大附中）（12分）

已知函數(shù)，若曲線在處的切線是

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（08年東北師大附中）（12分）

已知是拋物線的焦點(diǎn)，過的直線與圓： 切于點(diǎn) .

(Ⅰ) 求拋物線的方程;

(Ⅱ) 若與拋物線交于兩點(diǎn)，在直線：上，點(diǎn)在圓上，求當(dāng)時(shí)，△面積的最大值.

（08年東北師大附中）（12分）

已知是拋物線的焦點(diǎn)，過的直線與圓： 切于點(diǎn) .

(Ⅰ) 求拋物線的方程;

(Ⅱ) 若與拋物線交于兩點(diǎn)，在直線：上，點(diǎn)在圓上，求當(dāng)時(shí)，△面積的最大值.

（08年東北師大附中）（12分）

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，， ，,且．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的最大值．

（08年山東卷文）（本小題滿分14分）

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內(nèi)切圓半徑為．記為以曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異于橢圓中心的點(diǎn)．

（1）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若是與橢圓的交點(diǎn)，求的面積的最小值．

（08年東北師大附中理）（12分）

  如圖，已知正四棱錐中，2，M是側(cè)面上到的最短路線與的交點(diǎn).

（Ⅰ）證明：∥面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（08年東北師大附中理）（12分）

    某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干教師培訓(xùn)，共邀請(qǐng)10名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）從這10名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？

（Ⅱ）培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（08年東北師大附中） （10分） 在△中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c, △ABC的外接圓半徑R =，且滿足.

（Ⅰ）求角B和邊b的大��；
     （Ⅱ）求△的面積的最大值．

（08年正定中學(xué)一模文）（12分）

數(shù)列的前n項(xiàng)為，N．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（08年正定中學(xué)一模文）（12分）

 已知函數(shù)f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值

 （1） 求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

 （2）  若對(duì)xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范圍。