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（07年全國(guó)卷Ⅰ文）設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值。

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，都有成立，求c的取值范圍。

（12分）已知，函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（Ⅲ）函數(shù)能否為上的單調(diào)函數(shù)？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（12分）如圖所示，四棱錐中，，，，

為的中點(diǎn)。

（I）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值。

（07年全國(guó)卷Ⅰ）四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知，，，。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小。

（12分）已知甲盒中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙盒中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，將甲、乙兩盒任意交換一個(gè)球。

（I）求交換后甲盒恰有2個(gè)紅球的概率；

（07年全國(guó)卷Ⅰ）四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知，，，。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小。

（12分）已知是三角形的三個(gè)內(nèi)角，向量

，且

（I）求角A的大��；

（Ⅱ）若，求的值。

定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且軸，則周長(zhǎng)的取值范圍是___________________。

（07年全國(guó)卷Ⅰ文）某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購(gòu)買(mǎi)。根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是0.6，經(jīng)銷(xiāo)一件該商品，若顧客采用一次性付款，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)200元；若顧客采用分期付款，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)250元。

（Ⅰ）求3位購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率；

（Ⅱ）求3位顧客每人購(gòu)買(mǎi)1件該商品，商場(chǎng)獲的利潤(rùn)不超過(guò)650元的概率。

計(jì)算