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（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢）設(shè)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（    ）

A.       B. 0        C. 1        D. 2

（07年遼寧卷）（12分）

如圖，在直三棱柱中，，，分別為棱的中點(diǎn)，為棱上的點(diǎn)，二面角為．

（I）證明：；

（II）求的長(zhǎng)，并求點(diǎn)到平面的距離．

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理） 是虛數(shù)單位，（    ）

A.     B.        C.        D.

（07年遼寧卷文）（12分）

某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

（I）將各組的頻率填入表中；

（II）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；

（III）該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率．

(08年四川延考卷理)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列。

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為時(shí)，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，求的值。

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）已知函數(shù)，

  ①若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

②若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

③設(shè)點(diǎn)，，記點(diǎn)，求證：在區(qū)間內(nèi)至少有一實(shí)數(shù)，使得函數(shù)圖象在處的切線平行于直線。

（07年遼寧卷）設(shè)橢圓上一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為10，是該橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則　　　　．

（08年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知定圓F:（F為圓心），定直線,作與圓F內(nèi)切且和直線相切的動(dòng)圓P，

 (1)試求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程。

（2）設(shè)過(guò)定圓心F的直線自下而上依次交軌跡E及定園F于點(diǎn)A、B、C、D，

①是否存在直線，使得成立？若存在，請(qǐng)求出這條直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 ②當(dāng)直線繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。