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(07年江西卷理)(12分)
某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品,制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制,當?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M入第二次燒制,兩次燒制過程相互獨立.根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平,經(jīng)過第一次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為
,
,
,經(jīng)過第二次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為
,
,
.
(1)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率;
(2)經(jīng)過前后兩次燒制后,合格工藝品的個數(shù)為
,求隨機變量
的期望.
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(08年四川延考卷理)(本小題滿分12分)在△
中,內(nèi)角
對邊的邊長分別是
,已知
。
(Ⅰ)若
,且
為鈍角,求內(nèi)角
與
的大小;
(Ⅱ)若
,求△
面積的最大值。
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(08年長郡中學一模理)(13分)已知
,點
.
(Ⅰ)若
,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
的導函數(shù)
滿足:當
時,有![]()
恒成立,求函數(shù)
的解析表達式;
(Ⅲ)若
,函數(shù)
在
和
處取得極值,且
,證明:
與
不可能垂直。
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