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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2n2+2n，數列{bn}的前n項和Tn=2-bn．求數列{an}與{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，Sn為其前n項和，且a2=3，4S2=S4-
（1）求數列{an}的通項公式；  
（2）求證數列{2 an}是等比數列．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是單調遞增的等差數列，首項a1=3，前n項和為Sn；數列{bn}是等比數列，首項b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=Sncos(
an3
π)(n∈N+)，求{cn}的前20項和T20．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn為數列{an}的前n項和，且2Sn=3an-2(n∈N*)．
（Ⅰ）求an和Sn；
（Ⅱ）若bn=log3（Sn+1），求數列{b2n}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，n∈N+，且a3+a6=4，S5=-5．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T5的值和Tn的表達式．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的首項a1=
5
3
，an+1=
2
3
+
1
3
an（n∈N+）
（1）求證：數列{an-1}為等比數列；
（2）記Sn=a1+a2+a3+┉+an，求Sn的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．
（1）設Cn=an+1，證明：{Cn}是等比數列；
（2）設Sn是數列{an}的前n項和，求Sn．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}是等差數列且a1=1，a5=5；數列{bn}是正項等比數列，且b1=2，b2+b3=12．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

若數列{bn}滿足：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數），則稱數列{bn}是公差為d的準等差數列．如：若cn=
4n-1，當n為奇數時
4n+9，當n為偶數時.
則{cn}是公差為8的準等差數列．
（1）求上述準等差數列{cn}的前9項的和T9；
（2）設數列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準等差數列，并求其通項公式；
（3）設（2）中的數列{an}的前n項和為Sn，試研究：是否存在實數a，使得數列{Sn}有連續(xù)的兩項都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中a1=2，當n≥2時，an=
7an-1-33an-1+1
，求數列{an}的通項公式．

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