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函數(shù)y=asinx-bcosx（ab≠0）的圖象的一條對稱軸為x=

π

4

，則以

a

=(a，b)為方向向量的直線的傾斜角為．

已知點(diǎn)M₁（6，2）和M₂（1，7），直線y=mx-7與線段M₁M₂的交點(diǎn)M分有向線段

M1M2

的比為3：2，則m=．

設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），且

AP

=m

AB

+n

AC

(m，n∈R)，則（m-1）²+（n-1）²的取值范圍是．

已知|

a

|=

5

，|

a

-

b

|=|

a

+

b

|=3，則|

b

|=．

已知f(x)≥

x

2+x2

（1）令g（x）=

x

2+x2

，求證：g（x）是其定義域上的增函數(shù)；
（2）設(shè)f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N₊），f₁（x）=f（x），用數(shù)學(xué)歸納法證明：fn(x)≥

x

2n+(2n-1)x2

（n∈N₊，n≥2）

對于數(shù)列{A_n}：A₁，A₂，A₃，…，A_n，若不改變A₁，僅改變A₂，A₃，…，A_n中部分項(xiàng)的符號，得到的新數(shù)列{a_n}稱為數(shù)列{A_n}的一個生成數(shù)列．如僅改變數(shù)列1，2，3，4，5的第二、三項(xiàng)的符號可以得到一個生成數(shù)列1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{a_n}為數(shù)列{

1

2n

}(n∈N*)的生成數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）寫出S₃的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為an=

1 2n ，n=3k+1 - 1 2n ，n≠3k+1

，k∈N，求S_n；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于給定的n∈N^*，S_n的所有可能值組成的集合為：{x|x=

2m-1

2n

，m∈N*，m≤2n-1}．

曲邊梯形由曲線y=x²+1，y=0，x=1，x=2所圍成，過曲線y=x²+1，x∈[1，2]上一點(diǎn)P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，則這一點(diǎn)的坐標(biāo)為．

已知A是曲線C₁：y=

a

x-2

 （a＞0）與曲線C₂：x²+y²=5的一個公共點(diǎn)．若C₁在A處的切線與C₂在A處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是．

（文科做）曲線y=cosx在點(diǎn)（

π

6

，

3

2

）處的切線的斜率為．

某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的S的值
是．