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科目： 來源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=（x2+mx+m）•ex．
（Ⅰ）當(dāng)m＜2時，求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）當(dāng)m=0時，求證：f（x）≥x2+x3．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+ax2+x+3有極值的充要條件是（　�。�
A、a＞1或a≤0
B、a＞1
C、0＜a＜1
D、a＞1或a＜0

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
X -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
①函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點(diǎn)．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，函數(shù)F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），則F′（2）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
2
）cosx+sinx，則f'（
π
2
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若f′（x）=2ex+xex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（x）可以是（　　）

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科目： 來源： 題型：

下列求導(dǎo)正確的是（　�。�
A、y=
1
x
，則y′=
1
x2
B、y=2x，則y′=2xln2
C、y=ex?cosx，則y′=ex?（-sinx）
D、y=
x 
sinx
，則y′=
sinx+xcosx
(sinx)2

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+cx+d有極值，則c的取值范圍為（　�。�
A、c＜
1
4
B、c≤
1
4
C、c≥
1
4
D、c＞
1
4

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，x∈R）有極值點(diǎn)，則（　　）
A、b2≤3acB、b2≥3acC、b2＜3acD、b2＞3ac

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同步練習(xí)冊答案