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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•（
a
+
b
）=3，則＜
a
，
b
＞=（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=6．
（1）若
a
•(
b
-
a
)=2，求向量
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
與
b
的夾角為
π
3
，求|
a
-
b
|的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(-2sin(π-x)，cosx)，
n
=(
3
cosx，2sin(
π
2
-x)，函數(shù)f(x)=1-
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(coswx，sinwx)，
n
=(coswx，
3
coswx)，其中0＜w＜2，函數(shù)f(x)=
m
n
-
1
2
，直線x=
π
6
為其圖象的一條對(duì)稱軸．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及其單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知f(
A
2
)=1，b=2，S△ABC=2
3
，求a值．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線1、2與函數(shù)的圖象以及、軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求陰影面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）若問是否存在實(shí)數(shù)，使得的圖象與的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=
2
，|
b
|=1
（1）若
a
，
b
的夾角θ為45°，求|
a
-
b
|；
（2）若(
a
-
b
)⊥
b
，求
a
與
b
的夾角θ．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（2，1），
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
-
b
與
a
+2
b
共線．
（2）若
AB
=2
a
+3
b
，
BC
=
a
+m
b
，且A、B、C三點(diǎn)共線，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

線段AB的端點(diǎn)為A（x，5），B（-2，y），直線AB上的點(diǎn)C（1，1），使|
AC
|=2|
BC
|，求x，y的值．

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科目： 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心，AB為半徑的圓在正方形內(nèi)的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
．
（Ⅰ）求點(diǎn)（μ，λ）的軌跡方程（不需限制變量取值范圍）；
（Ⅱ）求λ+μ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，滿足：
.
BA
•
.
BC
+2S△ABC=
2
|
.
BA
|•|
.
BC
|
（1）求∠B；
（2）求sin2A-sin2C的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案