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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=

(n+1)

n+1

（n∈N^*），其前n項和為S_n，則在數(shù)列S₁、S₂、…S₂₀₁₄中，有理數(shù)項的項數(shù)為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-1，a_n+1-2a_n-3=0；數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂（a_n+3）；
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n+3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n
（Ⅲ）求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n，并判斷T_n與n³的大小（n∈N^*）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為K_n，a₃=5，2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2），K₁₀=100；數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，sn=

(1-bn)，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式b_n；
（3）若c_n=

Knbn

，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a_n+1-2a_n=-2n+2（n∈N^*），設(shè)b_n=a_n+λn+k（λ，k為常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求λ，k的值及數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（2）若（a_n-2n）•c_n=

n+2

n•(n+1)

，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜1．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前N項和，且有S₁=a，S_n+S_n-1=3n²，n=2，3，4，…
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項，在數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，并判斷數(shù)列{T_n}的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn，且對任意的正整數(shù)n滿足2

=an+1
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）設(shè)bn=

an•an+1

，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，求Bn范圍．

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