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已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n-1，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且滿足T_n=1-b_n．
（1）求{b_n}的通項公式；
（2）當(dāng)

1

an+25

是數(shù)列{b_n}中的項時，將這樣的a_n按原來的順序組成新數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

已知數(shù)列{a_n}的通項an=(n-

1

2

)•(

9

10

)n，n∈N^*．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）判斷數(shù)列{a_n}的增減性，并說明理由；
（Ⅲ） 設(shè)b_n=a_n+1-a_n，求數(shù)列{

bn+1

bn

}的最大項和最小項．

某市實行機(jī)動車搖號購車政策，規(guī)定每年購車指標(biāo)為24萬個，設(shè)2014年初全市汽車保有量為500萬輛，假設(shè)每年淘汰的舊車為該年初汽車保有量的4%，每年新購車輛數(shù)等于該年購車指標(biāo)．
（Ⅰ）求2015年初和2016年初全市汽車保有量（萬輛）；
（Ⅱ）設(shè)2014年初的汽車保有量為a₁，n-1年后汽車保有量為an(n∈N*)，求證：數(shù)列{a_n-600}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）要想將全市每年的汽車保有量控制在550萬輛以下，是否需要調(diào)整每年的購車指標(biāo)，若不需調(diào)整，說明理由，若需調(diào)整，求出每年購車指標(biāo)的最大值（萬個）．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）若a+c=

3

，B=60°，求a，b，c的值；
（Ⅱ）求角B的取值范圍．

若函數(shù)f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）是等比源函數(shù)．
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①y=x²；②y=

1

x

；③y=log₂x中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）=2^x+1是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：?d，b∈N^*，函數(shù)g（x）=dx+b都是等比源函數(shù)．

已知a，b，c是正數(shù)，a₁=lga，a₂=lgb，a₃=lgc．
（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，比較a₁-a₂與a₂-a₃的大小；
（Ⅱ）若a₁-a₂＞a₂-a₃＞a₃-a₁，則a，b，c三個數(shù)中，哪個數(shù)最大，請說明理由；
（Ⅲ）若a=t，b=t²，c=t³（t∈N^*），且a₁，a₂，a₃的整數(shù)部分分別是m，m²+1，2m²+1，求所有t的值．

在數(shù)列{a_n}中，a1=1，an+1•

an

=8
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₂a_n，求證：{b_n-2}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求{a_n}的前n項積T_n．

在等比數(shù)列{a_n}中，已知S3=

7

2

，S6=

63

2

．
（1）求{a_n}的通項公式a_n
（2）若設(shè)bn=

n

8an

，且記T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，試求T₉₉的值．

已知{a_n}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₅=45，a₂+a₆=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：

b1

2

+

b2

22

+…+

bn

2n

=an+1（n∈N*），求數(shù)列{b_n}的前n項和．

已知函數(shù)f（x）=log_kx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（a_n）}是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=a_n•f（a_n），當(dāng)k=

2

時，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．