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已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且它的首項是

1

25

，從第10項開始均是比1大的數(shù)，數(shù)列{a_n}的公差d的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1-1=a_n，且a₁=2，則a_n=．

已知函數(shù)f（x）=

x2-3tx+18，x≤3 (t-13) x-3 ，x＞3

，記a_n=f（n）（n∈N^*），若{a_n}是遞減數(shù)列，則實數(shù)t的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}的通項為an=

n

n2+27

，則數(shù)列{a_n}的最大項為．

已知數(shù)列{a_n}的通項公式是an=2+

200-30n

n2

，則數(shù)列{a_n}中最小項的項數(shù)是第項．

在公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，S₁₀=4S₅，則a₁：d等于（　�。�

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a4+a10=

4π

3

，則tana₇的值為（　�。�

將數(shù)列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如數(shù)表：
記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1．S_n為數(shù)列{b_n} 的前n項和，且滿足

2bn

bnSn- S 2 n

=1（n≥2）．
（1）求b₂，b₃，b₄ 的值；
（2）證明數(shù)列{

1

Sn

}成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當
a₈₁=-

4

91

時，設(shè)上表中第k（k≥3）行所有項的和為M_k，求M_k．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足2S_n=a_n+1-2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁、a₂+5、a₃成等差數(shù)列．則a_n=．

已知在正項數(shù)列{a_n}中，S_n表示前n項和且2

Sn

=a_n+1，則a_n=．