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已知集合A={x|-x²+4＞0}，集合B={x|x+1≥0且x＜0}
（1）化簡(jiǎn)A和B；
（2）求?_R（A∩B）．

設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式x²-（2+a）x+2a＞0．

記min{x₁，x₂}為x₁，x₂中最小的一個(gè)，
（1）求min{

3

+1，

5

}的值；
（2）求證：設(shè)x∈R，min{x²，x-1}=x-1．

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)：f（x）=3x²-2mx-1，g（x）=|x|-

7

4

．
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）若對(duì)任意的x∈（-1，2），f（x）≥g（x），求m的取值范圍．

已知f（x）=ax²+bx+1
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若f（-1）＞0且f（2）＞0，求3a-b的取值范圍．

為響應(yīng)國(guó)家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2013年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用t（t≥0）萬元滿足x=4-

k

2t+1

（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）．
（1）將該廠家2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)廠家利潤(rùn)最大？

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（

b

a

）．

已知x，y∈R⁺，且x+y=1，求證：xy+

1

xy

≥

17

4

．