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科目： 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，cosA=
1
3
，若
AO
=α
AB
+β
AC
，則α+β的最大值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，
AC
?
AB
=4，則△ABC的面積等于（　　）
A、
3
B、4
3
C、4
D、2
3

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=－f(x),且當x∈[－1，1]時，f(x)=x3.

（1）求f(x)在[1，5]上的表達式；

（2）若A={x| f(x)>a,x∈R},且A，求實數a的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=
3
，B=60°，則角A等于（　�。�
A、45°
B、135°
C、45°或135°
D、60°或120°

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若c=
2
，b=
6
，B=120°，則a等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知：asinA+csinC-
2
asinC=bsinB． 
（Ⅰ）B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網海島B上有一座高為10m的塔，塔頂的一個觀測站A，上午11時測得一艘快艇位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C 處，一分鐘后測得該快艇位于島北偏西75°方向上，且俯角為45°的D處（假設該快艇勻速直線行駛）．
（Ⅰ）求CD的長；
（Ⅱ）又經過一段時間后，郵輪到達海島B的正西方向E處，問此時快艇距海島B多遠？

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，勘探隊員朝一座山行進，在前后兩處觀察山頂的仰角分別是α，β，兩個觀察點之間的距離是d米．
（I）若α=45°，β=30°，求sin（α-β）的值；
（II）求此山的高度CD．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D．測得∠BDC=30°，CD=30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，
（1）若測得∠BCD=15°，求塔高AB；
（2）若∠BCD=θ，且15°＜θ＜105°，求AB的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

(Ⅰ) 求函數f (x)的表達式；

(Ⅱ) 證明:當a>3時,關于x的方程f (x)= f (a)有三個實數解.

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同步練習冊答案