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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的振幅為

2

，周期為π，且圖象關(guān)于直線x=

π

8

對稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可以得到f（x）的圖象？

函數(shù)f(x)=

a

•

b

-

3

2

，

a

=(

3

cosωx，sinωx)，

b

=(cosωx，-cosωx)，其中ω＞0，點(diǎn)（x₁，0），（x₂，0）是函數(shù)f（x）圖象上相鄰的兩個(gè)對稱中心，且|x1-x2|=

π

2

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)f（x）圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后所對應(yīng)的函數(shù)圖象是偶函數(shù)圖象，求m的最小值．

函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，

π

2

]時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，求g（x₁+x₂）的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量

m

=(1，sinA)與

n

=(2，sinB)共線，求a、b的值．

已知向量

m

=（sinx，

3

2

），

n

=（

3

Acosx，

A

3

cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=

m

•

n

的最大值為6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

π

12

個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的

1

2

倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求y=g（x）在[0，

π

4

]上的值域．

已知函數(shù)f(x)=

3

sin(2ωx-

π

3

)+b，且該函數(shù)圖象的對稱中心和對稱軸的最小距離為

π

4

，當(dāng)x∈[0，

π

3

]時(shí)，f（x）的最大值為

5

2

．
（1）求f（x）的解析式．
（2）畫出f（x）在長度為一個(gè)周期內(nèi)的簡圖（直接畫圖，不用列表）．
（3）分步說明該函數(shù)的圖象是由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到的．

求函數(shù)y=

3-cosx

3+cosx

的值域．

已知函數(shù)y=sin(2x+

5

2

π)，求其圖象的對稱軸和對稱中心．

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

3

）-1．
試求：（Ⅰ） 函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）  函數(shù)f（x）在區(qū)間[

π

6

，

5π

6

]上的值域．

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移

π

6

個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）=1+asinax的圖象可能是（　�。�