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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)+
1x-1

（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的極值；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx
（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞kx-2k恒成立，求正整數(shù)k的最大值．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828…）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
x+1
+lnx（a為實(shí)常數(shù)）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且滿足x1＜1＜x2＜2．
（1）求a的取值范圍；
（2）比較f(
3
2
x+
4
2x2+x
+
1
2
)與f(3-x2-2x-2+2)的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知y = f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x > 0時(shí)，f(x) = (x－1)2；若當(dāng)時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是

A．     B．     C．1       D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3+ax2-bx+1，（x∈R，a，b為實(shí)數(shù)）
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，求證：函數(shù)f（x）不是單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1x2+1

（1）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（2）求出函數(shù)f（x）在[1，3]上的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f′（x）=x2+3x-4，則y=f（x-1）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-（2a+2）x2+bx+c，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=x-1，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx，a∈R
（1）討論f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=
12
時(shí)，證明：當(dāng)x≥1時(shí)，證明：f（x）≥x．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln x-
b
x
（b為實(shí)數(shù)）
（1）若b=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)M（x）滿足M（x）≥N（x）恒成立，則稱(chēng)M（x）是N（x）的一個(gè)“上界函數(shù)”．
①如果函數(shù)f（x）為g（x）=-Inx的一個(gè)“上界函數(shù)”，求b的取值范圍；
②若b=0，函數(shù)F（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，求證：當(dāng)x∈（-2，+∞）時(shí)，函數(shù)F（x）是函數(shù)y=f(
x
2
+1)+
x
2
+1的一個(gè)“上界函數(shù)”．

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