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科目： 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的單調增函數，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（
13
）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

畫出下列函數的圖象
（1）f（x）=（x-1）2+1，x∈[1，3）．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的非零偶函數y=f（x）滿足：對任意的x，y∈[0，+∞）都有f（x+y）=f（x）•f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）若f（1）=2，求f（-4）的值；
（2）證明：函數f（x）在（0，+∞）上為單調遞增函數；
（3）若關于x的方程f(x)=f(
a(x-1)x+1
)在（2，+∞）上有兩個不同的實根，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x-2-x3x+2-x
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調性，寫出f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的奇函數f（x），當x∈（0，1]時，f(x)=
2x
4x+1
．
（Ⅰ）試用函數單調性定義證明：f（x）在（0，1]上是減函數；
（Ⅱ）若a＞
1
3
，f（a）+f（1-3a）＞0，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）要使方程f（x）=x+b在[-1，1]上恒有實數解，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a•2x+a-1
2x+1
．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數；
（2）在（1）的條件下，解關于x的不等式f[loga（x+1）]+f[loga（
1
3x-5
）]＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥x-2．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a＞0)是奇函數，且當x＞0時，f（x）有最小值2
2
，求f（x）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=2x+
a2x
，
（1）若 f（x）為偶函數，求a的值；
（2）若f（x）在[0，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

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