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已知（

x

+

1

2• 4 x

）ⁿ的展開式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開式中所有的x的有理項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

（1）求(

1

x

-

x 2

)9的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a₁+a₂+a₃+…a₁₀的值．

用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．
（Ⅰ）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱這個(gè)數(shù)為“凹數(shù)”，如301，423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．

計(jì)算

C m n+1

C m n

-

C n-m+1 n

C n-m n

．

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某校教工食堂一個(gè)售飯窗口每天中午排隊(duì)買飯的教工人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：

排隊(duì)人數(shù)	0-5	6-10	11-15	16-20	21-25	25人以上
概率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

（Ⅰ）每天中午不超過(guò)20位教工排隊(duì)買飯的概率是多少？
（Ⅱ）一周5個(gè)工作日中，若有3天或3天以上中午出現(xiàn)超過(guò)15位教工排隊(duì)買飯的概率大于0.80，學(xué)校就需要增加售飯窗口，請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校是否需要增加售飯窗口？

已知f（x）=（2+aⁿx）ⁿ，n∈N^*，a∈R，且a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，f（x）的展開式的第三項(xiàng)的系數(shù)是第二項(xiàng)系數(shù)的4倍，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)n=4時(shí)，若f(x)=b1+b2x+b3x2+b4x3+b5x4，且對(duì)任意的整數(shù)i，都有

b

i+1

＞bi（1≤i≤4）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁，a₂，a₃是(1+

1

2

x)m展開式的前三項(xiàng)的系數(shù)．
（Ⅰ）求(1+

1

2

x)m展開式的中間項(xiàng)；
（Ⅱ）當(dāng)n≥2時(shí)，試比較

1

an

+

1

an+1

+

1

an+2

+…+

1

an2

與

1

3

的大�。�

用0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)．
（1）能組成多少個(gè)三位偶數(shù)？
（2）能組成有多少個(gè)比130000大的正整數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)偶數(shù)數(shù)字全部連在一起的六位數(shù)？

（x-3x²）³的展開式中，x⁵的系數(shù)為．