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計算
C
m
n+1
C
m
n
-
C
n-m+1
n
C
n-m
n
．
分析：利用組合數(shù)的性質：
C
m
n
=
C
n-m
n
以及
C
m
n+1
=
C
m
n
+
C
m-1
n
，化簡所給的式子，從而得到結果．
解答：解：
C
m
n+1
C
m
n
-
C
n-m+1
n
C
n-m
n
=
C
m
n+1
C
m
n
-
C
m-1
n
C
m
n
=
C
m
n+1
-
 C
m-1
n
C
m
n
=
C
m
n
C
m
n
=1．
點評：本題主要考查組合數(shù)的性質應用，利用了
C
m
n
=
C
n-m
n
以及 
C
m
n+1
=
C
m
n
+
C
m-1
n
，屬于中檔題．
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