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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b．
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內的單調性；
（Ⅱ）當a=-e2時，若f（x）在R上有2個零點，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=-asin（2x+
π
6
）+b，當x∈[0，
π
2
]時，-3≤f（x）≤0．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）設g（x）=lgf（x+
π
2
），求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=exsinx
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是一塊矩形鐵板AB=48cm，BC=30cm，剪掉四個陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個無蓋的長方體水箱．
（Ⅰ）寫出水箱的容積V與水箱高度x的函數(shù)表達式，并求其定義域；
（Ⅱ）當水箱高度x為何值時，水箱的容積V最大，并求出其最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f′(1)
e
•ex-f(0)•x+
1
2
x2（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調區(qū)間
（2）若函數(shù)g（x）=
1
2
x2+a與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[-1，2]上恰有兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
a-2
2
x2-2ax-3，g（a）=
1
6
a3+5a-7．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[-2，0]上不單調，且x∈[-2，0]時，不等式f（x）＜g（a）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設關于x的方程2x2-ax-2=0的兩根為α，β（α＜β），函數(shù)f(x)=
4x-ax2+1
，且|f（α）•f（β）|=4．
（1）證明：f（x）在[α，β]上是增函數(shù)；
（2）當α為何值時，f（x）在[α，β]上的最大值與最小值之差最�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln x-a2x2+ax（a∈R）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-x的單調區(qū)間．

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