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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|x|-1-ax．
（I）若f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x（其中常數(shù)a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在 x=1處取得極值，且在（0，e]上的最大值為1，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，證明不等式：
x1+x
＜ln(x+1)＜x．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-lnx，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=axn+1+bxn+c（x＞0），其中a+b=0，n為正整數(shù)，a，b，c均為常數(shù)，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+y-1=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）證明：對(duì)任意的x∈（0，+∞）都有nf(x)＜
1e
．（e為自然對(duì)數(shù)的底）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-
1
2
x2-ax，（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程為y=2x+b，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果函數(shù)g（x）=f（x）-（a-
1
2
）x2恰好有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2．證明：
x1+x2
2
＜In2a．

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科目： 來源： 題型：

已知x＞0，函數(shù)f(x)=lnx-
ax
x+1

（1）當(dāng)a≥0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)（設(shè)為x1和x2）時(shí)，求證：f(x1)+f(x2)≥
x+1
x
•[f(x)-x+1]．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
e2x-e(ex+e-x)-x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值．（2）是否存在正整數(shù)a，使得方程f(x)=
f(-a)+f(a)
2
在區(qū)間[-a，a]上有三個(gè)不同的實(shí)根，若存在，試確定a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），x∈（0，2013π），則函數(shù)f（x）的極大值之和為（　�。�
A、
e2π(1-e2012π)
e2π-1
B、
eπ(1-e2012π)
1-e2π
C、
eπ(1-e1006π)
1-e2π
D、
eπ(1-e1006π)
1-eπ

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+m）-1在x=0處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知0≤b＜a，證明：ea-b-1＞ln
a+1b+1
．

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