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相關(guān)習題

科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AB=1BC=2，PD=

，G、F分別為
AP、CD的中點．
（1）求證：AD⊥PC
（2）FG∥平面BCP
（3）線段AD上是否存在一點R，使得平面BFR⊥平面PCB，若存在，求出AR的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=2，DC=1，AB⊥平面BCE，BE⊥EC，EC=1．點F為線段BE的中點．
（ I ）求證：CE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求證：DE∥平面A CF；
（Ⅲ）求AC和平面ABE所成角的正弦值．

科目： 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c
（1）若a與b是平行兩直線，則c至少與a，b中的一條相交；
（2）若a∥b，則a∥c；
（3）若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
（4）若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

科目： 來源： 題型：

如圖，是直線上的兩點，且．兩個半徑相等的動圓分別與相切于點，是這兩個圓的公共點，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是．

科目： 來源： 題型：

如圖在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，AD=b，AC₁=c，點M為AB的中點，點N為BC的中點．
（1）求長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積；
（2）若a=4，b=2，c=

，求異面直線A₁M與B₁N所成的角．

科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a．
（1）求異面直線A₁B與B₁C所成角的大��；
（2）求四棱錐A₁-ABCD的體積．

科目： 來源： 題型：

在四面體ABCD中，若AC與BD成60°角，且AC=BD=a，則連接AB、BC、CD、DA的中點的四邊形面積為

．

科目： 來源： 題型：

A、B是直線a上兩點，直線b與a異面，C、D是直線b上兩點，AB=8，CD=6，M、N是AD、BC的中點，且MN=5，則a，b所成的角為

．

科目： 來源： 題型：

如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，連接PB、PC，作PD⊥BC于D，連接AD，則圖中共有直角三角形

個．

科目： 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、AD、DC、CB的中點，當對角線BD、AC滿足

時，四邊形EFGH的形狀是菱形．

同步練習冊答案

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