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科目: 來源: 題型:

下列四個命題:
①?x∈(0,+∞),(
1
2
)x>(
1
3
)x
;  
②?x∈(0,+∞),log2x<log3x;
③?x∈(0,+∞),(
1
2
)x>log
1
2
x

④?x∈(0,
1
3
),(
1
2
)x<log
1
3
x

其中正確命題的序號是
 

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若命題“?x0∈R,x 02+(a-1)x0+1<0”是假命題,則實數a的取值范圍為
 

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記命題p為“若α=β,則cosα=cosβ”,則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數是
 

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命題“在平面內的一條直線,如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直.”的逆命題是
 

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命題“若a=0,則ab=0”的否命題是
 

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對于定義在R上的函數f(x),有下述命題:
①若f(x)是奇函數,則函數f(x-1)的圖象關于點A(1,0)對稱;
②若f(x)是偶函數,則函數f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱;
③若2是f(x)的一個周期,則對任意的x∈R,都有f(x-1)=-f(x);
④函數y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關于y軸對稱.
其中正確命題的序號是
 

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給定下列四個命題:
①?x0∈Z,使5x0+1=0成立;
②?x∈R,都有l(wèi)og2(x2-x+1)+1>0;
③若一個函數沒有減區(qū)間,則這個函數一定是增函數;
④若一個函數在[a,b]為連續(xù)函數,且f(a)f(b)>0則這個函數在[a,b]上沒有零點.
其中真命題個數是
 

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定義域是一切實數的函數y=f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數λ(λ∈R)使得 f(x+λ)+λf(x)=0對任意實數x都成立,則稱f(x)是一個“λ一和諧函數”. 有下列關于“λ-和諧函數”的結論:
①f(x)=0是常數函數中唯一一個“λ-和諧函數”;
②f(x)=x不是一個“λ-和諧函數”;
③f(x)=x2是一個“λ-和諧函數”;
④“
12
-和諧函數”至少有一個零點.
則正確結論的序號為
 
(寫出所有正確結論的序號).

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已知函數f(x)=m(x-m)(x-m-1),g(x)=2-x-1,若命題p:?x∈(3,+∞),f(x)g(x)≤0為假命題,則實數m的取值范圍為
 

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給出以下四個命題:
(1)對于任意的a>0,b>0,則有algb=blga成立;
(2)直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α;
(3)在空間如果兩條直線與同一條直線垂直,那么這兩條直線平行;
(4)在平面將單位向量的起點移到同一個點,終點的軌跡是一個半徑為1的圓.
其中真命題的序號是
 

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