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科目： 來源： 題型：

已知P，q∈R，p3+q3=2，求證：P+q≤2．

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科目： 來源： 題型：

已知tan
θ
2
=
1
2
，求①sinα，cosα及tanα的值；②sin(α-
π
4
)．

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科目： 來源： 題型：

由不等式|x-2|+|x+3|＞k恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求證：函數y=tanx，當x∈(-
π
2
，
π
2
)時是增函數．

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科目： 來源： 題型：

已知tanθ=
3
4
，π＜θ＜
3
2
π，試求出sin
θ
2
，cos
θ
2
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知β是第三象限角，且sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
35
，求tan2β．

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科目： 來源： 題型：

比較大小：
2
10
+2
2
 
10
-3．

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科目： 來源： 題型：

根據你所掌握的知識，試求出tan22.5°的值．

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科目： 來源： 題型：

非空集合G關于運算滿足：①對于任意a、b∈G，都有a?b∈G；②存在e∈G，使對一切a∈G都有a?e=e?a=a，則稱G關于運算為融洽集，現有下列集合運算：
（1）G={非負整數}，為整數的加法；
（2）G={偶數}，為整數的乘法；
（3）G={平面向量}，為平面向量的加法；
（4）G={二次三項式}，為多項式的加法；
其中關于運算的融洽集有
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目： 來源： 題型：

a∈Z，求使
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
4n+1
＞2a-5對n∈N恒成立的a的最大值．

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