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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f（1）=
1
2
，f（2）=
1
4
，求f（2010）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x＞0，求證：
2x+1
3x+1
＜
2(x+1)
3x+4
．

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科目： 來源： 題型：

解方程：4x-2x+1-8=0．

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科目： 來源： 題型：

計算：12-22+32-42+…+20052-20062=
 
．

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科目： 來源： 題型：

化簡Amm+Am+1m+…+A2mm．

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科目： 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=4，∠AOB=60°，則
a
+
b
與
a
的夾角是
 
；
a
-
b
與
a
的夾角是
 
；△AOB的面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，內(nèi)切圓的面積為12π，求△ABC的外接圓半徑．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5+2x
16-8x
，設(shè)正項數(shù)列{an}滿足a1=l，an+1=f（an）．
（I）寫出a2，a3的值；
（Ⅱ）試比較an與
5
4
的大小，并說明理由；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
5
4
-an，記Sn=
n
i=1
bi．證明：當(dāng)n≥2時，Sn＜
1
4
（2n-1）．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），且|
a
|=5，|
b
|=6，
a
•
b
=30，則
a1+a2+a3
b1+b2+b3
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y，過原點作斜率1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點P1，又過點P1作斜率為
1
2
的直線交拋物線于點P2，再過P2作斜率為
1
4
的直線交拋物線于點P3，…，如此繼續(xù)，一般地，過點Pn作斜率為
1
2n
的直線交拋物線于點Pn+1，設(shè)點Pn（xn，yn）．
（Ⅰ）令bn=x2n+1-x2n-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試比較
3
4
Sn+1與
1
3n+10
的大小．

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同步練習(xí)冊答案