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函數(shù)y=lg

1

x-1

（　�。�

下列四個集合中，是空集的是（　�。�

已知cos(α-β)=-

4

5

，cos(α+β)=

4

5

，且(α-β)∈(

π

2

，π)，α+β∈(

3π

2

，2π)，求cos2α，cos2β的值．

現(xiàn)知結(jié)論，請在橫線上填寫原題的一個條件，已知α，β均銳角，且sinα-sinβ=-

1

2

，，則cos(α-β)=

59

72

.

（2011•南匯區(qū)二模）已知動直線y=kx交圓（x-2）²+y²=4于坐標原點O和點A，交直線x=4于點B，若動點M滿足

OM

=

AB

，動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用k表示點A、點B的坐標；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）．
①對稱性；（2分）
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；（2分）
③圖形范圍；（2分）
④漸近線；（3分）
⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．（3分）

（2011•南匯區(qū)二模）函數(shù)f(x)=

ax2+bx+c

的圖象關(guān)于任意直線l對稱后的圖象依然為某函數(shù)圖象，則實數(shù)a，b，c應(yīng)滿足的充要條件為．

（2011•南匯區(qū)二模）在極坐標系中，曲線ρ=cosθ+sinθ關(guān)于極軸的對稱曲線的極坐標方程為．