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（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知P（x，y）是橢圓

x2

16

+

y2

9

=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+y的最大值是．

（2009•青浦區(qū)二模）（文）高三（1）班班委會(huì)由3名男生和2名女生組成，現(xiàn)從中任選2人參加上海世博會(huì)的志愿者工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是．

（2009•青浦區(qū)二模）二項(xiàng)式（1-2x）⁶展開(kāi)式中x³系數(shù)的值是．

（2009•青浦區(qū)二模）若復(fù)數(shù)z滿足z=

3+i

i

，則|

.

z

|=．

（2009•青浦區(qū)二模）已知全集U=R，集合M={x|x²-4x-5＞0}，N={x|x≥1}，則M∩（C_UN）=．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)₁、F₂分別為左、右焦點(diǎn)，橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且|

F1F2

|=2．
（1）求橢圓方程；
（2）對(duì)于x軸上的某一點(diǎn)T，過(guò)T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若存在x軸上的點(diǎn)S，使得對(duì)符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立，我們稱S為T(mén)的一個(gè)配對(duì)點(diǎn)，當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí)，求T 的配對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下討論當(dāng)T在何處時(shí)，存在有配對(duì)點(diǎn)？

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線CD和PB所成角大小；
（2）求直線CD和平面ABE所成角大小．

已知函數(shù)f(x)=

sin 5 2 x

2sin x 2

-

1

2

與g（x）=cos²x+a（1+cosx）-cosx-3的圖象在（0，π）內(nèi)至少有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

對(duì)b＞a＞0，取第一象限的點(diǎn)A_k（x_k，y_k）（k=1，2，…，n），使a，x₁，x₂，…，x_n，b成等差數(shù)列，且a，y₁，y₂，…，y_n，b成等比數(shù)列，則點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n與射線L：y=x（x＞0）的關(guān)系為（　　）

已知A={x|y=

5x-x2-4

}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若A∪B=A，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�